Desafío - Operatoria Decimales

Respuesta: Aunque hay muchas formas de resolver esto, Multiplicamos (Amplificamos) la fracción por 1 (100/100), para deshacernos de los decimales que hay en ella (arriba y abajo), luego multiplicamos y simplificamos ....

Alternativa A), pues 1/2 = 0,5

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números. Operatoria Decimales.

Desafío - Conjuntos Numéricos

Respuesta:

I) Los Naturales unidos a los enteros con los Enteros, porque los Naturales están contenidos en los enteros .... Luego, esta es FALSA de falsedad absoluta!

II) Verdadera:

Los Naturales es subconjunto de los Enteros y

los Enteros son subconjunto de los Racionales.

III) Racionales UNIDOS a los Irracionales = Números Reales.

Alternativa C) II y III son verdaderas!

Fuente: www.amatemtaicas.cl

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números. Conjuntos Numéricos.

Desafío - Números

A) -1

B) 1

C) 5

D) 5/36

E) 65/36

Respuesta: Acá podemos aprovechar de que está presente el Producto Notable: Suma por Diferencia:

Alternativa E)

Fuente: Ensayo PSU - Claudio Labbé Díaz

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Operación Racionales.

Desafío - Operación en Q

Si le resto 3 a la mitad de 2 obtengo:

A) -1/2

B) 1/2

C) 2

D) -3

E) -2

Respuesta: (2/2) - 3 = 1 - 3 = -2 ; Alternativa E)

Fuente: Ensayo PSU - Claudio Labbé Díaz.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Operación Racionales.

Desafío - Números

Un medio menos uno es igual a:

A) 0

B) 1/2

C) -3/2

D) 3/2

E) -1/2

Respuesta: 1/2 - 1 = 1/2 - 2/2 = -1/2

Fuente: Ensayo PSU - Claudio Labbé Díaz.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Operación en Q

Desafío - Conjuntos Numéricos

El anterior es un número:

A) Entero

B) Racional

C) Real

D) Irracional

E) Ninguna de las Anteriores.

Respuesta: Raíz de 3, es menor que 3, por tanto: ({raíz de 3} menos 3), da un número negativo que se transforma, por estar dentro de una raíz cuadrada, en un nñumero imaginario (puro). Por lo tanto, la alternativa correcta es E)

Fuente: Ejercicio Modificado.

NEM: Primero Mewdio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Número.

CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Números Enteros

Usted se encuentra en el tercer piso de un edificio, sube a un ascensor que lo lleva primero 2 pisos más arriba, luego baja cuatro niveles, nuevamente sube, ahora 1 piso y finalmente baja dos pisos más. Después de este pequeño viaje ¿ en qué nivel se encuentra finalmente ?

A) segundo subterráneo.

B) primer subterráneo.

C) primer piso.

D) segundo piso.

E) tercer piso.

Respuesta: Queda en el primer subterráneo .... Alterbativa B)

Fuente: Editorial universitaria - Revisión DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números Enteros.

Desafío - Números

Para que el número de cuatrro cifras A45B sea divisible por 6, ¿ qué valore pueden ser A y B, respectivamente ?

A) 1 y 8
B) 4 y 5
C) 6 y 4
D) 2 y 6
E) 3 y 2

Respuesta: Para que un número sea divisible por 6, lo debe ser por 2 y por 3 a la vez.

Un número es divisible por 2 cuando es par. Así B debe ser par. Esto excluye la respuesta B) en que B se plantea impar = 5. Hemos avanzado UN poco, pero es mejor que nada ....

Para que un número sea divisible por 3, la suma de sus cifras debe ser divisible por 3. 4 y 5, las cifras intermedia sob divisbles por 3. Luego (A+B) debería ser divisible por 3.

Los (A+B) que se proponen en C), D) y E) no son divisibles por 3.

Alternativa A)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Regularidades Numéricas.
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NEM: Educación Básica.
Eje Temático: I. Números.
CMO: Regularidades Numéricas.

Desafío - Números

Si hoy es miércoles, ¿qué día de la semana será en 100 días más, a partir de hoy?

A) Viernes

B) Sábado

C) Lunes

D) Miércoles

E) Jueves

Respuesta:
Dividimos los 100 día por 7

7 días nos aseguran llver de un miércoles a otro miércoles, luego contamos desde miércoles los días que sobren:

7 en 100 cabe 14 veces y sobran 2 (resto 2)

Transitamos de miércoles a jueves, viernes .... Alternativa A)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números. Enteros.

Desafío - Números

Respuesta:

12(5) + 9(10) es la plata que hay en monedas de 5 y 10

12(5) + 9(10) = 60 + 90 = 150: que es un cuatro del total,

esto implica que el total es 4(150) = 600 pesos

El resto está en menedas de 50 y 100: Resto = 600 - 150 = 450

Y son iguales las cantidades de monedas de 50 y 100, sean "n" esas cantidades iguales:

50 n + 100 n = 450, lo que implica que: 150 n = 450, entonces n = 3

Hay 3 monedas de 100 y 3 monedas de 50, hay entonces:

12 monedas de 5 = 60 pesos

9 monedas de 10 = 90 pesos

3 monedas de 50 = 150 pesos

3 mondas de 100 = 300 pesos

es decir: 27 monedas y 600 pesos

I y III verdaderas, Alternativa D)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Números. Enteros.

Desafío - Números

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números. Enteros.

Desafío - Números

Respuesta: De cuatro formas: LLamemos
10 a los billetes de 10.000
5 a los billetes de 5.000
1 a los billetes de 1.000

Las cuatro formas son:

10 + 1 + 1
5 + 5 + 1 + 1
5 + 1 + 1+ 1+ 1+ 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

ALTERNATIVA C)


Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Números. Enteros.

Desafío - Números

Respuesta:

NO ESTA DEFINIDO !!!!!!!!!!

ALTERNATIVA E)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Protocolo de Operaciones. Operaciones Racionales.

Desafío - Números (Solicitado por la RED)

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Gonzalo en el cuadrado de diálogo !!!!

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Prporcionalidad. 1. Números

CMO: Sustitución de variables ....

Desafío - Suma de Fracciones

X e Y son números enteros e Y es distinto de cero. Ences,

1/2 + X/Y = ?

A) 2X/Y

B) X/(2Y)

C) (Y + 2X)/2Y

D) (1+X)/(2+X)

E) (1+X)/2Y

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Proporcionalidad.

CMO: Números, Conjunto Q.

Desafío - Divisibilidad

Si K es divisible por 2, 3 y 15, ¿Cuál de las siguientes expresiones es también divisible por dichos números?

A) K + 5

B) K + 15

C) K + 20

D) K + 30

E) K + 45

Respuesta: Asegurados que K es ya divisible por 2, 3 y 15, buscamos el Mínimo Común Múltiplo entre (2, 3, 15), que -justamente por definición) es divisible estos núemros, es el más pequeño de los números que es divisible por estos tres factores:

K + cualquier múltiplo de 30 nos sirve .... en la alternativa D) está justamente K + 30

Alternativa D) ..... y ojo que no sirve K + 45, porque 45 no es divisible por 2.

Fuente: Faccímil PSU - PreU. Universidad Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Divisivilidad.

Desafío - Suficiencia de Información

Sea n = 7, se puede saber cuántas unidades es x mayor que y si:

I) x = n + y
II) x/n = y-5

A) (1) por sí sóla.
B) (2) por sí sóla.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sóla, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

De I) se puede saber la respuesta pues es fácil despejar la diferencia entre x e y:

x= n + yx - y = n ;
expresión que contiene las unidades que x es mayor que y, puesa sabemos que n=7.

De II), la segunda expresión es imposible despejar (x-y)

La alternativa correcta es A), basta con sólo la iformación de (1)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Operatoria en Z

Desafío - Operatoria Fracciones

Respuesta:


Alternativa E)
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Fuente: DEMRE - 2006
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Operatoria Fracciones.

Desafío Pedro de Valdivia

Solución:

Recordamos primeramente que
0,2 = 2/10 = 1/5
(Transformación de un decimal finito a fracción), con esto en mente procedemos:



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Fuente: PreUniversitario Pedro de Valdivia.
NEM: Segundo Medio. Además de contenidos de Educación Básica: manejo fraccionario.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 1. Lenguaje Algebraico.
CMO: Potencias con Exponente Entero.