Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta: La correcta es la D), porque el binomio se puede expresar como una Suma por Diferencia .... realicemos, para comprobar, la acción al revés:

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Productos Notables.

Desafío - Lenguaje Algebraico

¿ Cuál de las siguientes expresiones en lenguaje cotidiano, no representan a la anterior expresión en lenguaje algebraico ?

A) Menos catorce sextos de "x" por "y" al cuadrado.

B) El inverso aditivo de 14 sextos de "x" por "y" al cuadrado.

C) Catorce veces el inverso aditivo de un sexto de "x" por "y" al cuadrado.

D) El inverso multiplicativo de 14 sextos de "x" por "y" al cuadrado.

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Fuente: Creación Personal.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

NEM: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta:

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Álgebra

Valentina pagó (5x+y) por tres helados. El primero costó (x+y), el segundo 3y. ¿Cuánto costó el tercero?

A) 3y - 4x

B) 4x - 3y

C) 5x - 3y

D) 6x - 4y

E) 6x - 3y

Respuesta:

Valor Tres Helados = (Valor 1ro.) + (Valor 2do.) + (Valor 3ro.)

(5x+y) = (x+y) + (3y) + (Valor 3ro.)

5x + y = x + 4y + (Valor 3ro.)

5x - x + y - 4y = (Valor 3ro.)

4x - 3y = (Valor 3ro.)

Alternativa B)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Si al sucesor de (2a-3) le restamos el antecesor de (4a-2), resulta el número:

A) 2a-1

B) 6a-5

C) 1-2a

D) 5-6a

E) Ninguno de los anteriores.

Respuesta:

Sucesor de (2a-3) = (2a - 3) + 1 = 2a - 2

Antecesor de (4a - 2) = (4a - 2) - 1 = 4a -3

Operación: 2a - 2 - (4a - 3) = 2a - 2 - 4a + 3 = -2a + 1 = 1 - 2a

Alternativa C)

Fuente: www.amatematicas.cl

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Estadísticas

Si el promedio de tres números enteros consecutivos es impar, entonces con respecto al menor de estos tres números se puede asegurar que es:

A) Par

B) Un múltiplo de 3

C) Un divisor de 3

D) Primo

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Sean: (n); (n+1) ; (n+2) los tres números:

Construyamos el promedio: (n + n+1 + n+2)/3 = (3n+3)/3 = n+1

Como el promedio es IMPAR, n, necesariamente debe ser PAR, para que sumado a 1, de un número impar ....

Fuente: PSU 4to. Medio - Mare Nostrum/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadígrafos

Desafío - Razonamiento Algebraico

Dado T = 3x - 5, ¿Cuál de las siguientes alternativas es verdadera?

A) El doble de T es 6x - 5

B) El cuadrado de T es 9(x)(x) - 25

C) El triple de T es 9x - 15

D) El inverso aditivo de T es -3x-5

E) El inverso multiplicativo de T es (1/3x) - (1/5)

Respuesta: Veamos una a una de ellas:

A) Falsa: El doble de T es: 6x - 10

B) Falsa: El cuadrado de T, un binomio: tiene 3 términos: (3x)(3x) - 30x + 25

C) Verdadera: Triple de T es = 3(3x-5) = 9x - 15

D) Falsa: Inverso Aditivo de T es: - 3x + 5

E) Falsa: Inverso Multiplicativo de T es: 1/(3x-5)

Alternativa C)

Fuente: Texto E. Cid. F.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico

Desafío - Álgebra

El perímetro de un rectángulo es 6x. Si uno de sus lados mide (x/2), ¿Cuál es el área del rectángulo?

Respuesta: Llamaremos "Otro" a la longitud del lado desconocido. Luego, en torno al perímetro podemos decir:

2(x/2) + 2(Otro) = 6x

x + 2(Otro) = 6x

2(Otro) = 5x

Otro = 5x/2

Luego el área es: (x/2)(5x/2) = 5 equis cuadrada/ cuartos = 5(x)(x)/4

Alternativa B)

Fuente: Preu U.Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Álgebra

Respuesta: Vamos ordenando expresiones sejantes, igulando bases:

Alternativa C)

Fuente: Faccímil CEPECH

NEM: Primero Medio

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Recíproco

Si A = 1/m + 1/n ; entonces 1/A = ?

A) m+n

B) mn

C) mn/(m+n)

D) (m+n)/mn

E) 1/(mn)

Respuesta:

A = 1/m + 1/n = (m+n)/(mn), entonces: 1/A = mn/(m+n) ; Alternativa C)

Fuente: recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 19

es igual a:

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 19

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico. Productos Notables.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 15

Si en un rectángulo de largo 2a y de ancho a + 2, se aumenta el largo al doble y el ancho en 3a + 6, entonces el área del rectángulo, con respecto al original, aumenta

A) 8 veces
B) 6 veces
C) en 16 unidades
D) en 8 unidades
E) 16 veces.

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 15

NEM: Primero Medio

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Variación de elementos lineales.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 16

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 16

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 13

Juan tiene a dulces y su hermanos tiene la mitad de esta cantidad más un dulce. Si al hermano de Juan le regalan 3 dulces y éste, a su vez, regala 2 dulces, ¿Con cuántos dulces queda el hermanos de Juan?

A) Con a/2 + 1
B) Con a + 2
C) Con a/2 + 3
D) Con a/2 + 4
E) Con a/2 + 2

Respuesta:

El hermano de Juan tiene al comienzo:
a/2 + 1

Luego le regalan 3 dulces, queda entonces con:
(a/2 + 1) + 3

Y éste regala, a su vez, 2 dulces, queda entonces con:
(a/2 + 1 ) + (3) - 2 =
=a/2 + 2 -------- Alternativa E)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 13
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Álgebra

Respuesta:

Fuente: Preu-Pedro de Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Lenguaje Algebraico, Factorización, Productos Notables.

Desafío - Lenguaje Algebraico

¿ Cuál es el producto de tres números impares consecutivos, si el promedio de ellos es 2x + 3?

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álegrabra y Funciones.

CMO: Lengauje Algebraico.