Desafío - Pendiente de Recta

¿ Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos: A(k+2,k) y B(k-3,k+5)?

A) 5

B) 2

C) 1

D) -1

E) -5

Respuesta:

Pendiente = m = (Delta y)/(Delta x) =

= {(k+5)-(k)} / {(k+2)-(k-3)} =

={k+5-k} / {k+2-k+3} = 5/5 = 1

Alternativa C)

Fuente: Texto 2do. Medio Eduardo Cid F.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Geometría Analítica.

Desafío - Ecuación de la Recta

¿ Cuál de los anteriores grafos corresponde a la ecuación de la Recta: x/2 + y/3 = 1?

Respuesta: La ecuación dada tiene la forma de Ecuación de Segmentos. Por ella sabemos que el punto de corte, en el eje abcisas es a una distancia 2 del origen y en el eje ordenadas, el punto de corte es a una distancia 3 del origen.

La alternativa A) cumple con esta exigencia.

Mirar más abajo la información de la Ecuación de la Recta por Segmentos.

Fuente: Faccímil PSU - Manual Matemáticas U.Católica.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgerbra y Funciones.

CMO: Ecuación de la Recta.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Ecuación de la Recta por Segmentos

Link: http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Ecuación%20Recta%20por%20Segmentos

Desafío - Pendiente de una recta

Encuentre la pendiente de una recta con ecuación: 6x - 8y = 3

A) -4/3

B) -3/4

C) 4/3

D) 3/4

E) 2

Respuesta: Ponemos la ecuación de la forma y = mx + n, desde donde sacamos la pendiente (=m).

6x - 8y = 3

8y = 6x - 3

y = (6/8)x - 3/8

m = 6/8 = 3/4, Alternativa D)

Nota: Su anterior resolución estuvo mala, gracias a una visita pude percibirlo y se debió a una mala copia de la ecuación al momento de resolverla!

Fuente: Manual PSU - U.Católica.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Geometría Analítica.

Desafío - Geometría Analítica

En la ecuación de la recta: (2y - 7x + 3 = 0), la Pendiente está determinada por:

A) 7
B) -7
C) 7/2
D) 2/7
E) -3/2

Respuesta: Despejamos la variable dependiente "y" para poder tener m:

Recordamos que m (la pendiente) se tiene de: y = mx + n

2y - 7x + 3 = 0

2y = 7x - 3

y = (7/2)x - 3/2

La pendiente m = 7/2

Fuente: Faccímil Cecilia Roa M.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciçon de la Recta.

Desafío - Rectas Paralelas

La recta y = 3x - 5 es paralela con la recta:

A) y = (1/3)x + 5
B) y = (-1/3)x - 5
C) y = -3x - 5
D) y= 3x - 1/3
E) y = -3x - 1/3

Respuesta: Dos rectas son paralelas cuando tienen igual pendiente. Para saber la pendiente de una recta, debemos tenerla de la forma: y = mx + n, donde "m" es la pendiente.

Este ejercicio, en sus alternativas nos da esa facilidad, todas las rectas están dispuestas de la forma necesaria.

Pero sólo en alternativa D), la pendiente es la misma .... Alternativa D)

las rectas: (y = 3x - 5) y (y = 3x - 1/3) son PARALELAS.

Fuente: PreU. P. de Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación de la Recta. Rectas Paralelas.