Desafío - Variable Aleatoria

El tiempo empleado por un grupo de seis corredores de 100 metros planos, en cubrir la distancia es una variable estadística:

I) Cuantitativa.

II) Discreta.

III) Continua.

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) Sólo I y II.

E) Sólo I y III.

Respuesta:

Es una variable numérica, esencialmente Cuantitativa, porque el tiempo empleado en recorrer los 100 metros planos es un lapso temporal, una cantidad de segundos .... Al menos teóricamente, un corredor puede alcanzar cualquier valor en el continuo del trozo temporal del cual es capaz de experimentar un ser humano .... Sólo I y III, Alternativa E)

Fuente: Manual Preparación Matemáticas - U.Católica.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Variables Aleatorias.

Desafío - Variable Aleatoria

¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (o son) falsa(s) ?

I) Una variable discreta es aquella que toma infinitos valores.
II) Una muestra de una población no se debe escoger al azar.
III) Una variable continua es aquella que toma un conjunto finito de valores.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II, III

Solución: Vamos a analizar cada una de las tres proposiciones:

Análisis de I) Una Variable Aleatoria Discreta es aquella que puede tomar solo un número limitado de valores numerables. De otra forma, se dice que una variable es discreta, si su recorrido es discreto, lo que se contradice con "tomar infinitos valores". Esta proposición es FALSA.

Análisis de II) Si no se escoge al azar, habrá un criterio de elección que hace que la muestra esté sesgada en torno a ese criterio. Una muestra, para ser VERDADERAMENTE REPRESENTATIVA, DEBE ser al azar.

Imaginemos preguntar por una candidatura presidencial en un sólo estrato social, esto sesgaría la muestra y NO lograría ser verdaderamente representativa.

Esta proposición es FALSA!

Análisis de III) Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomat cualquier valor dentro de un intervalo dado de valores no numerables. Dicho de otro modo, el conjunto de valores de la variable abarca todo un intervalo de números reales. Para el caso de la estatura, que es una variable continua por ejemplo entre 0 y 2,5 metros (por poner dos cotas)- las estaturas posibles que se pueden escoger en este intervalo son infinitas. Esto contradice lo de "toma un conjunto finito de valores".

Esta proposición es FALSA!

I) , II) , III) son FALSAS, Alternativa E)

Fuente: Cuaderno Trabajo PSU Matemáticas 3ro. Medio - Mare Nostrum y Preu. P. Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: a. Variable Aleatoria.