Desafío - Teorema de Euclides

Respuesta:

Alternativa E), porque piden la suma de X e Y ....

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides.

Un desafío de FINDE !!!! (Buena Suerte)

Respuesta:

La respuesta es Ninguna de las anteriores. E)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema Euclides. Triángulo Rectángulo.

Desafío - Teorema de Euclides

Respuesta: Por el Teorema de Euclides: h = (ab)/c

Pero sólo sabemos a y c, debemos sacar b, usando el teorema de Pitágoras:

Alternativa C)

Fuente: Proyecto PSU - Zig Zag

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides.

Desafío - Trazos en la Circunferencia

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: www.geolay

NEM: Tercero Medio

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Proporcionalidad en Circunferencia

Desafío - Teorema de Euclides

En el Triángulo ABC de la figura, se tiene,
Trazo AB es perpendicular a BC
Trazo BD es perpendicular a AC.
Si Trazo AC = 12, entonces trazo AD mide:

Respuesta:
Alternativa A)

Fuente: PreU. P. de Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Teorema de Euclides.

Desafío - Triángulo Rectángulo

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Euclides, Más sobre Triángulo Rectángulo.

Desafío - Triángulo rectángulo

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: PreU. P. de Valdivia.

NEM: Tercero Medio.

Eje temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Teorema de Euclides.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 68

Respuesta:

Alternativa C), Ambas Juntas .....

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 68

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides

Desafío - Triángulo rectángulo

En un triángulo rectángulo los trazos que la altura determina sobre la hipotenusa miden 8 cm y 18 cm, respectivamente, entonces el área del triángulo mide:

A) 72 centímetros cuadrados.

B) 78 centímetros cuadrados.

C) 144 centímetros cuadrados.

D) 156 centímetros cuadrados.

E) 312 centímetros cuadrados.

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides. Triángulo Rectángulo.

Desafío - EEuucclliiddeess

Respuesta:

Sólo I) y III) Verdaderas! Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides.

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Currículum Ajustado

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides.

Desafío - Euclides

Respuesta:

Las tres son verdaderas, I, II y III; Alternativa E)

Fuente: DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides.

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Curriculum Ajustado

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides.

Dsafío - Teorema de Euclides, Teorema de Pitágoras

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides, Teorema Particular de Pitágoras.

Desafío - Euclides

El triángulo ABC de la figura está inscrito en la semicircunferencia de centro O. D es el pie de la altura trazada desde C. Si AD = 1 cm y AB = 11 cm, entonces Trazo CD mide=?

Respuesta: Utilizaremos el Teorema de Euclides, mas abajo Linkeado:

Alternativa D)

Fuente: PCE - P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: teorema de Euclides.

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Link al Diccio-Mates:

Concepto: Teorema de Euclides:

Link: http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teoremas%20de%20Euclides

Desafío - Triángulo Rectángulo

¿ Cuál de las alternativas es falsa ?

A) Trazo AB = 10

B) Trazo AD = 3,6

C) Trazo DB = 6,4

D) Trazo CD = 4,8

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides.

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Link al Diccio-Mates:

Concepto: Teorema de Euclides

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teoremas%20de%20Euclides

Desafío - Teorema de Euclides

Con los datos de la figura, el valor de x es=?

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides.

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Link al Diccio-Mates:

Concepto: Teorema Euclides de la Altura(h):

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teorema%20Euclides%20Altura

Concepto: Teorema de Euclides de los Catetos:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teorema%20Euclides%20de%20los%20Catetos

Desafío - Teorema de Euclides

Si ABC es un triángulo rectángulo cuyos lados miden a= 5 cm, b=12 cm y c=13 cm, entonces la proyección p de lado a sobre la hipotenusa mide:

A) 5/13

B) 12/13

C) 17/13

D) 24/13

E) 25/13

Respuesta: Es iportante la certerza: la proyección del lado "a" sobre "c", eso se ve en la figura:

Alternativa E)

Fuente: Texto - 3ro Medio - Mare Nostrum

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides.

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Link al Diccio-Mates:

Concepto: Teorema de Euclides (de los Catetos)

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teorema%20Euclides%20de%20los%20Catetos

Desafío - Cálculo de Altura

Dado un triángulo ABC, de lados 5, 12 y 13, se puede afirmar que la altuta trazada desde el vértice C mide:

A) 17/13 ; B) 18/13 ; C) 30/13 ; D) 60/13 ; E) 65/13

Respuesta:

5, 12 y 13 forman una triáda de números pitagóricos .... el triángulo en cuestión es un Triángulo rectángulo, luego:

Recordamos el teorema de Euclides (de la Altura) que de forma precisa nos da una fórmula para encontrar la altura -relativa a la hipotenusa- en función de los lados de un triángulo rectángulo.

Alternativa D)

Fuente: PSU - Editorial Universitaria - Revisado por DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Teorema de Euclides (de la Altura)

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Teorema de Euclides:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teoremas%20de%20Euclides

Concepto: Tríada (terna) de Números Pitagóricos:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teoremas%20de%20Euclides

Desafío - Geometría de Proporción

En la figura superior, los catetos del triángulo ABC, rectángulo en C, miden a=3 cm y b=4 cm.

“p” y “q” son las proyecciones respectivas sobre “a” y “b”, sobre la hipotenusa.

Respuesta: Cuando uno mira este ejercicio tiende a calcular "c", la longitud de la hipotenusa, porque uno lleva primero a su memoria el conocido Teorema Particular de Pitágoras .... Pero si uno se recuerda el Teorema de Euclides, esto NO es necesario, fíjese:

Alternativa C)

Fuente: Cuaderno PSU – U. Católica.
NEM: Tercero Medio
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría de Proporción, Teorema de Euclides

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Teorema de Euclides

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teoremas%20de%20Euclides

Desafío - Euclides

En la figura: ABC es un triángulo rectángulo en C.
Dadas las medidas como en la figura,
¿ Cuál es la medida del trazo AC ?


Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Aptitud Matemática - CEPECH 2002
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: a. Teorema de Euclides.
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Link al Diccio-Mates:
Concepto: Teoremas de Euclides.
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teoremas%20de%20Euclides

Desafío - Euclides

Según los datos de la figura, se puede afirmar que:

I) q = 1,8 cm.

II) p = 3,2 cm.

III) h = 5,76 cm.

A) I y II

B) I y III

C) II y III

D) I, II, III

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Como el trángulo ABC es rectángulo en C, y 3 y 4 son los catetos, entonces: La hipotenusa mide 5, porque 3,4 y 5 son un trío Pitagórico.

Por el Teorema de Euclides: h = (axb)/c

h= (3x4)/5 = 12/5 = 2,4

Luego Calculemos las proyecciones:

Verdaderas I y II, Alternativa A)

Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - Zig Zag

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Euclides.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: teorema de Euclides.

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teoremas%20de%20Euclides