Desafío - Grafo, Funciones

Respuesta: Alternativa C)

Es como si en el eje de las "x", en el eje abcisa, hubiese un espejo .... produciéndose una reflexión especular !!!!

Fuente: Recopilación Álvaro Sánchez Vásquez

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Grafo Funciones.

Desafío - Intervalos de Números Reales

Respuesta:

Es la UNIÓN de dos zonas, esto descarta las intersecciones: A) y D) y E) en que se muestra una sola zona.

Incluye el -5 y no el-1 ; No incluye el 6 y sí el 12: ALTERNATIVA C)

Fuente: recopilación Álvaro Sánchez V.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Intervalos de Números Reales.

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Currículum Ajustado:

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra.

CMO: Intervalos

Desafío - Racionalización

Respuesta:

Fuente: Recopilación - Álvaro Sánchez V.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces. Racionalización

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Curriculum Ajustado:

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: Números.

CMO: Raíces.

Desafío - Trigonometría

Respuesta:

No importa cuales sean los datos de la figura,

la suma pedida -para cualquier ángulo- vale SIEMPRE 1.

Es una identidad trigonométrica:

Alternativa E)

Fuente: Recopilación Álvaro Sánchez Vásquez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Trigonometría, Razones Trigonométricas.

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Currículum Ajustado:

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Nociones de Trigonometría.

Desafío - Probabilidad

Una caja contiene 10 fichas de igual peso y tamaño. Cada ficha tiene grabada una letra de la palabra LITERATURA. Si se escoge una ficha al azar, ¿Cuál es la probabilidad de escoger una vocal?

A) 1/10

B) 4/10

C) 5/10

D) 6/10

E) 7/10

Respuesta:

Vocales son: {I, E, A, U, A} : 5 posibilidades.

El total de letras es: {L, I, T, E, R, A, T, U, R, A} : 10 letras!

P(Escoger una vocal) = 5/10 = 1/2 Alternativa C)

Fuente: Recopilación Álvaro Sánchez V.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III.Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Regla de Laplace.

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Curriculum Ajustado:

NEM: 8avo. año Básico.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Regla de Laplace.

Como resolver una ecuación cuadrática, ejercicios para la PSU

Les comentaba con otro video la facilidad de aprender con este método asi que nuevamente les traigo un ejemplo bien preciso para que comiencen a usar esta herramienta

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Desafío - Racionales

A) Sólo I

B) Sólo III

C) Sólo I y III

D) I, II, III

E) Ninguna de ellas.

Respuesta: Vamos a revisar cada una de las sentencias:

I) VERDADERA!

P - Q = (a/b) + d - {(a/c) + d} = (a/b) - (a/c) = a{ 1/b - 1/c }

pero b es distinto de c, por tanto: (1/b - 1/c) es distinto de cero.

luego: siendo a distinto de cero, a{1/b - 1/c} es distinto de cero.

II) FALSA !

P/Q = (a/b + d)/(a/c + d) = {(a + bd)/b}/{(a+cd)/c} = c/d{(a+bd)/(a+cd)}

Para que P/Q fuera igual a c/d

tendría que ser que: a+bd = a + cd

luego:

bd = cd

simplificando por d

b = d, pero esto es falso!

III) ES FALSA porque NO siempre!

Alternativa A)

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporciones. 1. Números.

CMO: Números Racionales.

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Currículum Ajustado:

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números.

CMO: Números Racionales.

Desafío - Racionales

Se mezclan 2 litros de un licor P con 3 litros de un licor Q.

Si 6 litros del licor P valen $ a y 9 litros del licor Q valen $ b,

¿cuál es el precio de los 5 litros de mezcla?

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Números Racionales.

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Currículum Ajustado:

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números.

CMO: Números Racionales.

Desafío - Racionales

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

COMO. Racionales.

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Currículum Ajustado.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números.

CMO: Números Racionales.

Desafío - Racionales

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

COMO. Racionales.

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Curriculum Ajustado:

NEM: Primero Medio

Eje Temático: I. Números.

CMO: Números Racionales.

Desafío - Proporcionalidad

Dos electricistas hacen un trabajo en 6 días, trabajando 8 horas diarias. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. 4 electricistas harán el trabajo en 3 días, trabajando 8 horas diarias.

II. Los electricistas y las horas son directamente proporcionales.

III. La constante de proporcionalidad es 3.

A) Sólo I

B) Sólo I y II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II, III

Respuesta:

La cantidad de electricistas (E) y la cantidad de días para hacer el trabajo (D) están en proporcionalidad inversa. Lo mismo sucede entre la cantidad de electricistas (E) y las horas de trabajo (H).

Entonces:

(E)(D)(H) = Kte.

I) Verdadera: (2)(6)(8) = (4)(3)(8)

II) Falsa: Son INVERSAMENTE proporcionales.

III) Falsa: La constante de proporcionalidad es (2)(6)(8)=96

Fuente: Texto resumen PSU - danny Perich

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Proporcionalidad.

CMO: Proporcionalidad.

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Curriculum ajustado:

NEM: Educación Básica. 7mo. Básico.

Eje Temático: I. Números.

CMO: Proporcionalidad.

Desafío - Probabilidad

Si se tiran 3 monedas, ¿Cuál es la probabilidad de sacar 2 caras y 1 sello?

A) 1/8
B) 1/4
C) 1/2
D) 3/8
E) 3/4

Respuesta: Veamos todos los casos:

CCC ; CCS ; CSC ; SCC ; CSS ; SCS ; SSC ; SSS

P(2 caras y 1 sello) = 3/8 ; Alternativa D)

Fuente: Texto 2do. Medio - Eduardo Cid
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidades.
CMO: Probabilidad.
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Curriculum Ajustado:
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV. Datos y Azar.
CMO: Triángulo de Pascal.

Desafío - Probabilidades

La probabilidad de que lleva un día de una semana es 0,25. ¿Cuál es la probabilidad de que en dos días consecutivos llueva en el primero y no llueva en el segundo?

A) 3/16
B) 3/8
C) 1
D) 3/4
E) 1/8

Respuesta:

Sea A el suceso: que llueva un día, entonces P(A) = 0,25 = 1/4

A' es el suceso: que NO llueva un día, Entonces P(A')= 1 - 0,25 = 0,75 = 3/4

A y A' son eventos o sucesos complementarios. A y A' son independientes, porque lo que pase en un día no afecta a lo que pase en el otro.

P(llueva el primer día y NO llueva el segundo) = P(A)P(A') = (1/4)(3/4) = 3/16

Fuente: Texto 2do. Medio - Eduardo Cid
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidades.
CMO: Probabilidad.
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Curriculum Ajustado:
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV. Datos y Azar.
CMO: Producto de Probabilidades.

Desafío - Números

Para que el número de cuatrro cifras A45B sea divisible por 6, ¿ qué valore pueden ser A y B, respectivamente ?

A) 1 y 8
B) 4 y 5
C) 6 y 4
D) 2 y 6
E) 3 y 2

Respuesta: Para que un número sea divisible por 6, lo debe ser por 2 y por 3 a la vez.

Un número es divisible por 2 cuando es par. Así B debe ser par. Esto excluye la respuesta B) en que B se plantea impar = 5. Hemos avanzado UN poco, pero es mejor que nada ....

Para que un número sea divisible por 3, la suma de sus cifras debe ser divisible por 3. 4 y 5, las cifras intermedia sob divisbles por 3. Luego (A+B) debería ser divisible por 3.

Los (A+B) que se proponen en C), D) y E) no son divisibles por 3.

Alternativa A)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Regularidades Numéricas.
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NEM: Educación Básica.
Eje Temático: I. Números.
CMO: Regularidades Numéricas.