9/12/2010

Desafío - Conjuntos Numéricos

¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a un número irracional?

A) 0,12121212 ...
B) 0,132132132132 ...
C) 0,20200200020000 ...
D) 0,010103010103 ...
E) Ninguno de ellos

Respuesta:

A) Tiene periodo: 12: NO es irracional.
B) Tiene período: 132: NO es irracional.
C) Tiene una Ley de formación, pero NO es un Período: SI ES Irracional!
D) Tiene Período: 010103: NO es irracional.

Alternativa C)

Fuente: Texto E. Cid. F.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números
CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Racionalización

Respuesta:
Fuente: Texto E. Cid. F.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Racionalización

Desafío - Ecuación Irracional



El conjunto de solución de la anterior ecuación es:

A) {0}
B) {0,3}
C) {3}
D) {1,3}
E) {-3,3}

Respuesta:
Debemos verificar las dos raíces encontradas ....

x1=0 : CERO no sirve por cuanto raíz de 1 es +1, y no -1.
x2=3 : TRES si sirve por cuanto raíz de 4 es (3-1) = 2

Alternativa C)

Fuente: Texto E. Cid. F.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Irracional.

Desafío - Ecuación Exponencial


A) 3
B) 2
C) 3/5
D) -3/5
E) 1/2

Respuesta: Alternativa C), veamos:

Fuente: Texto E. Cid. F.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Exponencial.

Desafío - Potencias

Respuesta:
Alternativa B)

Fuente: Texto. E. Cid.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Potencias.

9/11/2010

PREU VIRTUAL GRATUITO, otra de Danny Perich !!!!

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9/10/2010

Consejos para rendir la PSU de Matemáticas

A pocos meses de rendir la PSU, los estudiantes de cuarto medio comienzan a sentir la presión de rendir el examen que determinará su ingreso a la Educación Superior. Una de las materias que infunde más temor es Matemáticas y estudiar sus contenidos puede resultar, para muchos, una tortura.

A juicio del Premio Nacional de Ciencias Exactas 2009, Ricardo Baeza, “algunas personas tienden a ver la matemática como una materia extraña, difícil, como un obstáculo”.

Para el experto, esta situación pasaría porque, en general, los profesores enseñan esta ciencia"de manera fome y difícil, seguramente para ocultar lo que no saben o no manejan bien”.

Frente a esa realidad, el matemático entregó una serie de recomendaciones para entender y mejorar el estudio de esta materia:

- Vincular la matemática con la vida cotidiana del alumno. Por ejemplo, si tiene inclinación por la música o por las artes plásticas, es recomendable relacionarlas con esta materia para una mejor comprensión.


- Estudiar con compañeros que sepan más, ya que se generaría un ambiente de mayor confianza al no existir demasiadas barreras entre los pares.


- La clave está en ejercitar la mente. "Esto es igual que practicar deportes, es lo mismo que aprender a tocar un instrumento musical, como un violín. Para manejarlo tienes que practicar, ser constante", acotó el experto.


- El aporte del Preuniversitario. Aunque el colegio debería bastar, para el experto el Preuniversitario ayudaría a mecanizar la forma de responder la prueba y recalcó que la práctica es la que se debe priorizar.

Desafío - Rombo

En un rombo la suma de las diagonales es 14 cm y se sabe que el área no varía cuando la diagonal más corta aumenta en 2 cm y, al mismo tiempo, la diagonal más larga disminuye en 2 cm. El perímetro del rombo es de:

A) 14 cm
B) 15 cm
C) 16 cm
D) 20 cm
E) 24 cm

Respuesta:

Fuente: Faccímil PSU - Preu U. Católica
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría
CMO: Sistema de Ecuaciones.

Desafío - Raíces


Respuesta:

Fuente: Faccímil PSU Preu U. Católica
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Raíces.

Desafío - Trapecio Isósceles


Respuesta:

Fuente: Faccímil Preu. U. Católica
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: geometría Básica.

Desafío - Álgebra

El perímetro de un rectángulo es 6x. Si uno de sus lados mide (x/2), ¿Cuál es el área del rectángulo?

Respuesta: Llamaremos "Otro" a la longitud del lado desconocido. Luego, en torno al perímetro podemos decir:

2(x/2) + 2(Otro) = 6x
x + 2(Otro) = 6x
2(Otro) = 5x
Otro = 5x/2

Luego el área es: (x/2)(5x/2) = 5 equis cuadrada/ cuartos = 5(x)(x)/4

Alternativa B)

Fuente: Preu U.Católica.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Región Planar

Respuesta: Cualquier punto que se encuentre a la izquierda de la recta (VERTICAL) X=-2, posee una abcisa (coordenada X) menor que 2. veamos algunos ejemplos:

El plano achurado es:
Alternativa C)

Fuente: Faccímil CEPECH
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Inecuaciones.

Desafío - Raíces de Ecuación Cuadrática


Si en la anterior ecuación, una de las raíces es (2-4i), entonces la otra raíz será:?

A) 2(1+2i)
B) 2(1-2i)
C) 2(-1+2i)
D) 2(-1-2i)
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Cuando una Función Cuadrática no corta el eje de abcisas (Eje OX), ello se debe a que su discriminante es negativo. En este caso las soluciones son dos: Complejas y Conjugadas.

Entonces, si una raíz es: 2 - 4i, la otra es el complejo conjugado: 2 + 4i = 2( 1+2i)

Alternativa A)

Fuente: Faccímil CEPECH
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Función Cuadrática. Raíces de Función Cuadrática.

Desafío - Logaritmos

Respuesta:
Fuente: Faccímil CEPECH
NEM Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Sistema de Ecuaciones de 3 x 3

Entonces (a+b+c) = ?

A) 2
B) 6
C) 10
D) 15
E) 16

Respuesta: La verdad es que aquí NO se quiere la resolución paso a paso de un ssietma de 3 x 3. El ejercicio tiene un TRUCO. Ordenemos las ecuaciones de otra forma:

(1) 2a + b = 5
(2) 2b + c = 4
(3) 2c + a = 9

Ahora las sumamos las tres, sumando a cada lado de la igualdad:

2a + a + 2b + b + 2c + c = 5 + 4 + 9
3a + 3b + 3c = 18
3(a+b+c) = 18
(a + b + c) = 18/3 = 6

Alternativa B)

Fuente: Faccímil CEPECH.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álegbra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Sistemas de Ecuaciones.