Una compañía telefónica ofrece dos planes alternativos de tarifas para sus clientes:
Plan P): $ 10.000 de cargo fijo mensual, más $ 20 por minuto en llamadas de horario
diurno y $ 5 por minuto en llamadas de horario nocturno.
Plan Q): $ 14.000 de cargo fijo mensual con derecho a llamar hasta 500 minutos, en
cualquier horario; una vez usados los 500 minutos, se paga $ 20 por minuto, por llamadas
en cualquier horario.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a las llamadas mensuales de los clientes?
I) Si una persona llama 400 minutos en horario diurno y 200 minutos en horario
nocturno, entonces le conviene el plan Q.
II) Si una persona llama 400 minutos en horario diurno y 600 minutos en horario
nocturno, entonces le conviene el plan P.
III) Si una persona llama 100 o más minutos en horario diurno y 400 minutos en
horario nocturno, entonces gasta lo mismo no importando el plan que contrate.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
Respuesta: Veamos una a una las propuestas:
I)
400 minutos diurnos, 200 nocturnos:
Plan P: 10.000 + 400x20 + 200x5 = 10.000+8.000+10.000 = 28.000
Plan Q: 14.000 + 100x20 (pues se pasa 100 minutos respecto de los 500 gratis)
= 14.000 + 2.000 = 16.000
VERDADERA: Le conviene el plan Q.
II)
400 minutos diurnos, 600 nocturnos:
Plan P: 10.000 + 400x20 + 600x5 = 10.000 + 8.000 + 3.000 = 21.000
Plan Q: 14.000 + 500x20 (se pasa en 500 minutos)
= 14.000 + 10.000 = 24.000
VERDADERA, le conviene el plan P.
III)
Sean A los minutos Adicionales, más allá de los 100 diurnos.
(100+A) minutos diurnos y 400 nocturnos:
Plan P:
10.000 + (100+A) x 20 + 400x5 = 10.000 + 2.000 + 20xA + 2.000 =
= 14.000 + 20xA
Plan Q: 14.000 + Ax20 = 14.000 + 20xA
Son iguales! VERDADERA!
Las tres, I, II y III son VERDADERAS, Alternativa E)
Fuente: DEMRE.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Funciones por Tramos.
Los valores de x que satisfacen la anterior ecuación son:
